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間違えやすい算数の問題
中学入試算数基礎編1 ~数の性質

問1 54で割ると6余る、3けたで最も大きい整数は(     )です。
問2 54を割ると6余る、最も小さい整数は(     )です。

★解答・解説
「~で割る」 「~を割る」は、特に中学受験を目指す低学年の生徒さんを混乱させることが多いようです。
例えば、25÷6=4 あまり 1
これを言葉で表すと、
25 を 6 で わると 商が4で余りが1
となります。
もしも迷った場合は、このように例えをつくってみますと、約数と倍数のどちらが関連するかが判断できると思います。

問1 
求める数を□とし、商を△とすると、□÷54=△あまり6、
となりますので、□=△×54+6となり、
□は、54の倍数に6を加えた整数ということになります。
この条件のうち、3けたで一番大きい整数ですから、
999÷54=18あまり27より、求める整数は、
999-27+6(=54×18+6)=978より
978
となります。

問2 
求める数を□とし、商を△とすると、54÷□=△あまり6、となりますので、
54=□×△+6となり、
□は、(54-6=)48の約数で6より大きい整数(割る数□は余りより大きい)ということになります。
48の約数は、1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
ですが、余りの6よりも大きくなければならないので、6以下の整数は当てはまりません。
よって求める整数は、残った48の約数のうちで最も小さい整数となり、8です。 


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